Paisaje de meissner



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paisaje de meissner, descubrimos que las temperaturas de transición aún son demasiado altas y la brecha de energía demasiado pequeña. Las temperaturas de transición pueden reducirse aún más aumentando el tamaño del superconductor, en la Fig. [fig:Tcrit\_vs\_D], por ejemplo, las temperaturas de transición pueden reducirse a $T_{c1}/2$ y $ T_{c2}/3$ aumentando $D$ de $200$ a $400$ los espacios de celosía, en $T=0,01$.

![[fig:Tcrit\_vs\_D] Temperaturas de transición, $T_{c1}/2$ y $T_{c2}/3$, en función del tamaño del superconductor, $D$. Cada curva es para una temperatura fija. El tamaño del superconductor se mide en espacios de red. Las curvas se obtienen minimizando $langle H angle$. Cada superconductor está compuesto por 8 capas.](fig3){width="8.5cm"}

3. Cuando el tamaño del superconductor es lo suficientemente grande, las temperaturas de transición disminuirán a cero, esto sucede cuando $Dgeq 300$. Desde este punto, la brecha de energía siempre es cero en el superconductor, lo que significa que hay una región finita con una brecha de energía distinta de cero dentro del superconductor.

4. Se encuentra que el valor crítico $D_mathrm{crit}$ por encima del cual desaparece la superconductividad es muy grande: $D_mathrm{crit} approx 1500$ (Fig. [fig:Delta\_vs\_D] ). Esto significa que, en nuestros cálculos, el estado superconductor siempre es destruido por el efecto Meissner.

5. También observamos que, aunque el superconductor siempre muestra un apantallamiento de Meissner cuando es muy grande, nunca puede alcanzar un apantallamiento completo (brecha de energía cero). Para este caso, incluso si el superconductor es muy grande, su brecha de energía siempre es menor que $Delta_{c2}/3$. Esto se debe simplemente al hecho de que el cribado de Meissner es una inestabilidad en la fase normal. Por ejemplo, en el caso de un apantallamiento perfecto (brecha de energía cero), la energía funcional ([eq:E\_H]) desaparece. Esto solo es cierto si $D$ es lo suficientemente grande y no es cierto si el tamaño del superconductor es pequeño.

Estos resultados se resumen en la Fig. [fig:Phase\_diagram], que muestra la región en el plano $D$-$T$ donde existe el apantallamiento de Meissner. Se caracteriza por la condición $

Delta leq Delta_{c2}/3

$ y, por tanto, por el hecho de que existe una región en la que el estado superconductor puede volverse inestable frente a la formación de un parámetro de orden de no desaparición en el cribado de Meissner.

![[fig:Phase\_diagram] La región en el plano $D$-$T$ donde se espera que la proyección de Meissner sea estable. La línea continua negra representa el límite $T=0$ de la fase normal, el área sombreada representa la región donde se produce la proyección de Meissner y el área verde representa la región donde el estado superconductor es inestable para formar un parámetro de orden que no desaparece en la proyección de Meissner. La línea de puntos roja representa la segunda temperatura crítica de la fase normal.](Phase_diagram.pdf){width="7.5cm"}

Desde el lado superconductor, también encontramos que la segunda temperatura crítica de la fase normal $T_{c2}$ no afecta fuertemente el tamaño de la región donde el apantallamiento de Meissner es estable. También destacamos que no podemos excluir la presencia de una fase de reentrada (superconductora para $T$ y $D$ pequeños y normal para $T$ y $D$ más altos) cuando tanto $T_{c1}$ como $T_{ c2}$ son menores que las temperaturas críticas de la fase normal $T_{N1}$ y $T_{N2}$.

Los resultados anteriores implican que el tamaño de la región donde ocurre el apantallamiento de Meissner está controlado principalmente por la magnitud de la temperatura crítica del estado superconductor $T_{c2}$, que puede controlarse experimentalmente. El tamaño de la región donde se puede esperar el apantallamiento de Meissner se representa como una función de $T_{c2}$ en la Fig. [fig:Phase\_diagram\_Tc]. Encontramos que un valor típico de $T_{c2}$ es de alrededor de $0,07 T_c^N$ para tener una proyección de alrededor de $0,5$ y que para $T_{c2}$ más grandes, la proyección disminuye con $T_{c2}$ creciente.

![(Color online) Izquierda: diagrama de fases en función de $T$ y $D$. Las regiones azul (gris oscuro) y roja (gris claro) corresponden a regiones de cribado de Meissner y superconductividad respectivamente. Las líneas negras son $T_c=0.025$ y $T_c=0.25$. La línea punteada es $T_{c2}=0,07$ con la correspondiente región de Meissner de $0,5$. Derecha: un mapa de color de la dependencia $D$ de la temperatura crítica $T_{c1}$ $T=0.075$ para $D=0.01$ (izquierda) y $D=0.05$ (derecha). La región de detección de Meissner se expande con el aumento de $D$.[]{data-label="fig:Phase_diagram_D"}](P1_D_Tc.png "fig:"){width="6cm"} ![(Color online) Left: phase diagrama en función de $T$ y $D$. Las regiones azul (gris oscuro) y roja (gris claro) corresponden a regiones de cribado de Meissner y superconductividad respectivamente. Las líneas negras son $T_c=0.025$ y $T_c=0.25$. La línea punteada es $T_{c2}=0,07$ con la correspondiente región de Meissner de $0,5$. Derecha: un mapa de color de la dependencia $D$ de la temperatura crítica $T_{c1}$ $T=0.075$ para $D=0.01$ (izquierda) y $D=0.05$ (derecha). La región de detección de Meissner se expande con el aumento de $D$.[]{data-label="fig:Phase_diagram_D"}](P1_D.png "fig:"){width="6cm"}

Finalmente, discutimos el diagrama de fase como una función de $D$ en $T=0.075$, la temperatura crítica más alta $T_{c2}$ es la transición al estado normal. El diagrama de fase resultante se muestra en la Fig. [fig:Phase\_diagram\_D]. En $D$ pequeño, $T_{c2}$ se aproxima a 0 y la superconductividad aparece solo por encima de una temperatura crítica $T_{c1}$ (región $I$ en la Fig. [fig:Phase\_diagram\_D] (izquierda) ), que no desaparece en el límite de $D ightarrow 0$. Con $D$ grande, la región $II$ correspondiente al cribado de Meissner se vuelve más estrecha que en el caso de $D=0$ y la


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